ملاحظات علمية عن إلكترونيات الطاقة: المعدل و WBG

تم تنظيم هذه المجموعة من الملاحظات على إلكترونيات الطاقة على النحو التالي:

1. النهج الرياضي للمشكلة
2. تنفيذ الحل في بيئة الحوسبة Mathematica^1-2
3. التفسير المادي للنتائج التي تم الحصول عليها. لن يتم تضمين رمز Mathematica هنا ، حيث من الممكن استخدام أداة برمجية مكافئة.

متطلبات قراءة هذه الدروس هي المعرفة الأساسية للهندسة الكهربائية.³

المعدل نصف الموجي مع أشباه الموصلات ذات فجوة الحزمة العريضة

في هذه الملاحظة حول إلكترونيات الطاقة ، سوف ندرس سلوك مقوم كربيد السيليكون (SiC) الذي تكون درجة حرارة عمله أعلى بكثير من درجة الحرارة المحيطة. يمكننا التفكير في دائرة مثل نظام الجر الكهروميكانيكي الذي يجب أن يعمل في “بيئة حارة”.

التحليل والمحاكاة مع Mathematica

في الشكل 1 ، د هو الصمام الثنائي أشباه الموصلات واسع النطاق (WBG). بالنسبة للإدخال الجيبي ، نتحدث عن جهد الخرج عند درجات حرارة أعلى بكثير من 300 كلفن ، وهي درجة حرارة الغرفة. نفترض أيضًا أن مقاومة الحمل معروفة.

من [4]، ويترتب على ذلك أن التيار أنا اعطي من قبل:

يمكننا أن نتذكر بسرعة المصطلحات المختلفة المتضمنة في المعادلة (1). الكمية الخامس هو انخفاض الجهد عبر الصمام الثنائي ؛ ال أنا₀ المصطلح هو تيار التشبع العكسي ، وهو من أجل 1 µA ؛ المعلمة η بلا أبعاد ، ويمكننا تقريبه إلى 1. الخامس_تي هو جهد كهربائي معطى بواسطة:

من (2) يمكننا أن نرى ذلك الخامس_تي يتضمن الطريقة التي يتصرف بها الصمام الثنائي وبالتبعية ، المعدل ، عندما تصبح ساخنة. يستخدم مبدأ Kirchhoff الثاني في (1) لتحديد الجهد عبر الصمام الثنائي:

من خلال إجراء الاستبدالات المناسبة ، نحصل على مدخلات جيبية بتردد F:

يجب الآن إيجاد الحل لـ (4) في حد درجات الحرارة المرتفعة في البرنامج. ل ر = 10 كيلو أوم ، الخامس_م = 120 فولت و F = 50 هرتز ، عن طريق الحل باستخدام Mathematica ، نحصل على لـ تي = 600 ك المؤامرات الموضحة في الشكل 2 والشكل 3.

تفسير النتائج

الآن ، سنلقي نظرة على معنى دائرة الحجم:

المعروف باسم الجهد المكافئ لدرجة الحرارة. من (1) ، بافتراض η = 1 ، نرى أن:

أين الخامس_γ هو جهد تعويض الصمام الثنائي.⁴ لذلك يمكننا أن نذكر ما يلي:

الجهد المكافئ لدرجة الحرارة هو جهد الإزاحة.

ويترتب على ذلك أن إحضار الصمام الثنائي إلى درجات حرارة أعلى من 300 كلفن (درجة حرارة الغرفة النموذجية) يعادل زيادة جهد الإزاحة. بتعبير أدق ، نحصل على المؤامرات الموضحة في الشكل 4 ، حيث نرى ذلك أيضًا الخامس، ينخفض ​​التيار كـ تي يزيد. يحدث هذا لأنه ، مع زيادة درجة الحرارة ، فإن المقاومة التفاضلية للديود ، والتي تساوي تقريبًا النسبة بين الخامس_تي والحالية أناو⁴ يزيد. يمكن لأشباه موصلات SiC التخلص من الحرارة بشكل أفضل من السيليكون أو الجرمانيوم لأنها تتمتع بموصلية حرارية عالية. هذا يعني أنهم لا يحتاجون إلى غرفة التبريد. ومع ذلك ، سيتعين علينا فحص تأثيرات درجة الحرارة على نقطة العمل في برنامجنا التعليمي التالي حول إلكترونيات الطاقة.

من وجهة نظر الديناميكا الحرارية ، الكمية الخامس_تي هي النسبة بين الطاقة الحرارية ك_بتي وشحنة الإلكترون. أخيرًا ، نرى أن (1) صحيح بالنسبة لفاصل زمني معين لدرجة الحرارة ولكن ليس في الحد الأقصى لـ T → 0 ، لأن أي شبه موصل هو عازل عند الصفر المطلق.

حساب درجة حرارة الصمام الثنائي WBG

بوب هو مهندس كهربائي ومتحمس لإلكترونيات الطاقة ويكافح مع مجموعة من القياسات المتعلقة بصمام ثنائي WBG (الشكل 5) ، مرسوم في الشكل 6. ويريد حساب درجة حرارة العمل باستخدام خاصية الجهد الحالي ، بافتراض العكس تيار التشبع 10 µA.

حل

باستخدام Mathematica ، فإن الخطوة الأولى التي يجب اتخاذها هي فرز المصطلحات المختلفة في قائمة بيانات القياس. سيتعين على بوب بعد ذلك إجراء تركيب مقياس شبه لوغاريتمي. على وجه التحديد ، سنقوم بتقريب خاصية الجهد الحالي على النحو التالي:

أين α = الخامس⁻¹ هي المعلمة التي سيتم تحديدها. من خلال تقريب خاصية الجهد الحالي إلى الأسي ، يتم الحصول على رسم بياني بمقياس شبه لوغاريتمي مع اتجاه خطي ، كما هو موضح في الشكل 7.

باستخدام عملية Fit ، نحصل على:

بالانتقال إلى المقياس الخطي والتخطيط مع البيانات المختبرية ، نحصل على الشكل 8. التالي:

تحول نقطة العمل

بالإشارة إلى البرنامج التعليمي الأول من هذا القسم ، نريد تحديد ما يحدث عندما ترتفع درجة الحرارة أو تنخفض.

طريقة خط التحميل

بقدر ما رأينا ، يمكن حل المشكلة عن طريق نظام المعادلات التالي:

يمكن حلها باستخدام ماثيماتيكا. ولكن إذا كنت تريد أن ترى كيف تتحرك نقطة العمل ، فمن الأفضل أن تفعل ذلك بيانياً في المستوى الديكارتي (السادس). تمثل أول هذه المعادلات (10) خط التحميل. والثاني ، بدلاً من ذلك ، هو خاصية الجهد الحالي. لأغراض التصور ، يمكننا تغيير قيمة مقاومة الحمل والإعداد ر = 2 Ω. بافتراض أن الصمام الثنائي الآن في جهد أمامي مع الخامس_في = 0.33 فولت ، نحصل على (عند تي = 300 كلفن) الخامس = 0.268 فولت و أنا = 0.032 أ (الشكل 9).

طريقة خط التحميل قابلة للتطبيق فقط في الظروف الثابتة. لأن المعامل الزاوي هو عكس مقاومة الحمل ، والذي يبقى كما هو ، يتحرك خط الحمل موازيًا لنفسه عندما الخامس_في التغييرات. يعد تحول نقطة العمل كتأثير للتغير في درجة الحرارة (كما هو موضح في الشكل 10) أكثر إثارة للاهتمام لأنه قد يؤثر على كيفية عمل جهاز أشباه الموصلات.

مراجع

¹ولفرام ، س. (2015). “مقدمة أولية للغة ولفرام.” ولفرام ميديا ​​، إنك.
²ريدل ، أ. ، وديك ، س. (1995). “الهندسة الإلكترونية التطبيقية مع ماثيماتيكا.” أديسون ويسلي.
³ناحفي ، م. (2018). “مخطط Schaum للدوائر الكهربائية.” ماكجرو هيل بروفيشنال.
⁴ميلمان ، ج. ، وجرابيل ، أ. (1988). “الإلكترونيات الدقيقة”. ماكجرو هيل.
⁵ملاحظات علمية على إلكترونيات الطاقة