ملاحظات علمية على إلكترونيات الطاقة: المقاومة التفاضلية وتيار التشبع العكسي

تم تنظيم هذه المجموعة من الملاحظات على إلكترونيات الطاقة على النحو التالي:

1. النهج الرياضي للمشكلة
2. تنفيذ الحل في بيئة الحوسبة Mathematica^1-2
3. التفسير المادي للنتائج التي تم الحصول عليها. لن يتم تضمين رمز Mathematica هنا ، حيث من الممكن استخدام أداة برمجية مكافئة.

متطلبات قراءة هذه الدروس هي المعرفة الأساسية للهندسة الكهربائية.³

تشويه التيار الموجي

لنفكر في الدائرة البسيطة الموضحة في الشكل 1 ، والتي تتكون من صمام ثنائي واحد. بتطبيق ثلاثة أنواع مختلفة من أشكال الموجات المدخلة (موجة جيبية ، موجة مربعة ، وموجة سن المنشار) ، طُلب منا تحديد الحالة التي سيكون للتيار فيها نفس شكل إشارة الإدخال ، وفحص حالات الاستقطاب الأمامي والخلفي بشكل منفصل.

حل

النظر في الشكل 1 ،الخامس_في هو أحد الأشكال الموجية الثلاثة الممكنة للإدخال. أكثر دقة، الخامس_في(ر) هي دالة دورية للدورة τ = 2π / ω.

تحدد الشروط التالية الاستقطاب الأمامي والخلفي للديود:

علاوة على ذلك ، يتم إعطاء خصائص الجهد والتيار للديود من خلال:

يصل التيار الذي يتدفق عبر الصمام الثنائي إلى قيم عالية حتى بالنسبة لجهد دخل يبلغ بضعة فولت بسبب انخفاض قيمة الخامس_{تي ،} والتي تبلغ في درجة حرارة الغرفة حوالي 26 ملي فولت. سنستخدم قيمة ذروة إشارة دخل تبلغ 50 مللي فولت في محاكاتنا.

المدخلات الجيبية

تطبيق مدخلات جيبية وتطبيع التيار على أنا₀، لدينا:

من المعادلة (3) ، يمكننا الحصول على المؤامرة الموضحة في الشكل 2. هنا ، يمكننا أن نرى كيف أن التيار ، على الرغم من أنه أحادي الاتجاه تقريبًا ، ليس له شكل جيبي.

موجة مربعة

يمكن بسهولة حساب التيار ، مع الاتجاه النموذجي الموضح في الشكل 3 ، من خصائص الجهد الحالي:

نتيجة لذلك ، نحصل على الرسم البياني الموضح في الشكل 4.

موجة سن المنشار

تعطي المعادلة التالية إشارة الدخل:

الفترة هي 2π / ω ، ويرد الرسم البياني ذو الصلة في الشكل 5.

التيار المقيس المتدفق عبر الصمام الثنائي له نفس فترة إشارة الدخل ويعطى بواسطة:

يتم عرض المؤامرة المقابلة في الشكل 6.

ومن ثم ، يمكننا أن نستنتج أن الشكل الموجي الوحيد المحفوظ هو الموجة المربعة (على الرغم من أنها تُترجم على المحور الإحداثي).

لتحليل حالة القطبية المقلوبة ، سوف نشير إلى المخطط الموضح في الشكل 7.

الآن ، يحدث الاستقطاب الأمامي والعكسي للديود عندما:

للحصول على خصائص الجهد والتيار ، علينا تغيير علامة الوسيطة الأسية في المعادلة (2):

في حالة جهد الدخل الجيبي ، لدينا:

هنا ، افترضنا أن دالة الجيب المثلثية فردية. من السهل إقناع نفسه بأن الرسم البياني لـ xt) من الرسم البياني للاستقطاب المباشر عن طريق التناظر مع الخط المستقيم x = π / ω (الشكل 8). لا ينبغي أن يكون هذا الاتجاه “الانعكاسي” للرسم البياني مفاجئًا ، نظرًا لأن حالة استقطاب الصمام الثنائي معكوسة.

المقاومة التفاضلية

هذه المرة ، لنفترض أننا مطالبون بتبرير العبارة التالية ، التي تصف تقريبًا سلوك دارة الصمام الثنائي: “الصمام الثنائي عبارة عن دائرة قصر في الاستقطاب الأمامي ودائرة مفتوحة في الاستقطاب العكسي”.

حل

يمكننا محاولة حساب مقاومة الصمام الثنائي ، بافتراض أن انخفاض الجهد عبر أطرافه معروف. ومع ذلك ، يجب أن ننتبه لأن الصمام الثنائي لا يظهر سلوكًا خطيًا ، على عكس المكونات الأخرى (المقاومات والمكثفات والمحاثات). على سبيل المثال ، بالنسبة للمقاوم ، يمكن تحديد الحجم (المقاومة) على النحو التالي:

أين الخامس هو انخفاض الجهد و أنا شدة التيار. لمقاوم معين ، ر ثابت. إذا قمنا بتعديل قيمة الخامس، الحالي أنا التغييرات للحفاظ على نفس القيمة ر. ومع ذلك ، في حالة الصمام الثنائي ، تعتمد هذه النسبة على الخامس. لتحديد كمية مماثلة للمقاومة الأومية من الناحية التشغيلية ، يمكننا الحصول على الجهد v من خاصية الجهد الحالي. بعد ذلك يمكننا حساب مشتق هذه الدالة:

وهكذا قمنا بتعريف المقاومة التفاضلية من الصمام الثنائي. من (11) يمكننا أن نرى ذلك ص ينخفض ​​أضعافا مضاعفة مع انخفاض الجهد الخامس في التحيز الأمامي ، بينما يزيد أضعافًا مضاعفة مع زيادة |الخامس| في الاستقطاب العكسي. هذا يبرر ادعاءات النص. يوضح الشكل 9 مؤامرة ص ك وضيفة من الخامس للديود بتيار تشبع عكسي 5 µأ في درجة حرارة الغرفة.

تيار التشبع العكسي كدالة لدرجة الحرارة

في هذا البرنامج التعليمي ، سنعمم على أي شبه موصل البيان الوارد فيه [4]، وفقًا لذلك ، بالنسبة للجرمانيوم والسيليكون ، يتضاعف تيار التشبع العكسي مع كل زيادة في درجة الحرارة بمقدار 10 درجات مئوية.

حل

نتذكر أولاً خصائص الجهد والتيار للديود:

بافتراض أنا₀ مستقل عن درجة الحرارة هو تقريب منذ ذلك الحين أنا₀ يعتمد على تركيز حاملات الشحنة (الإلكترونات والثقوب) عند التوازن الديناميكي الحراري عند درجة حرارة معينة تي . وهذا يعني أن أنا₀ يعتمد على تي.

وذكر القانون التجريبي عن [4] هو ما يلي:

المعادلة (13) صالحة لأشباه الموصلات Ge و Si. بشكل عام ، يمكننا أن نكتب:

أين أ هو رقم حقيقي 2. بعد خطوات بسيطة نحصل على ما يلي:

لذلك يمكننا أن نستنتج أنه بالنسبة لأي شبه موصل ، فإن تيار التشبع العكسي يزيد أضعافًا مضاعفة مع درجة الحرارة.

مراجع

¹ولفرام س. مقدمة أولية للغة ولفرام.
²ريدل أ. ، صموئيل ديك. الهندسة الإلكترونية التطبيقية مع Mathematica. شركة أديسون ويلسي للنشر.
³Nahvi M. ، Edminister J. ، مخطط Schaum للدوائر الكهربائية
⁴ميلمان جيه ، جرابل أ. الإلكترونيات الدقيقة.
⁵ملاحظات علمية على إلكترونيات الطاقة